Kig på tallet ”263”. Antag at nogen i laboratoriet, rapporterer dette tal til os, som en måling af for eksempel længden i ”mm” eller et volumen i ”L”. Hvis vi kun vil have målingen afrundet til den nærmeste hele hundrede, kan vi se at 263 er tættere på 300 end på 200; vi runder derfor 263 op til 300.

Hvis vi i stedet ønsker målingen afrundet til nærmeste 10’er, kan vi se at 263 er tættere på 260 end på 270; vi runder derfor tallet ned til 260.

Det er klart, at den rå måling af tallet ”263”, faktisk var et tal, der er rundet op til 263. Det kan for eksempel have været 263,42 eller 262,88. Hvis vi kun ønsker tallet afrundet til det nærmeste hele tal, vil begge disse tal give 263. Hvis vi derimod ønsker tallet afrundet til den nærmeste tiendedel, kan vi se at 263,42 er tættere på 263,4 end på 263,5; Ligeledes er 262,88 tættere på 262,9 end det er på 262,8.

Her er en trin-for-trin procedure for afrunding af tal.

Afrunding af hele tal

• Identificér den plads (enere, tiere, hundreder), hvortil et tal skal afrundes. Afrundingscifferet skal stå på denne plads.
• Hvis det første ciffer til højre for denne plads er mindre end 5, skal du ikke ændre afrundingscifferet, men alle cifre til højre for afrundingscifferet skal ændres til 0:

• Hvis det første ciffer til højre for denne plads er større end 5, læg 1 til afrundingscifferet og alle cifre til højre for afrundingscifferet ændres til 0:

Afrunding af decimaltal

• Identificér den plads (tiendedel, hundrededel, tusindedel), hvortil et tal skal afrundes. Afrundingscifferet skal stå på denne plads.
• Hvis det første ciffer til højre for denne plads er mindre end 5, skal du ikke ændre afrundingscifferet, men alle cifre til højre for afrundingscifferet skal fjernes:

• Hvis det første ciffer til højre for denne plads er større end 5, læg 1 til afrundingscifferet og alle cifre til højre for afrundingscifferet fjernes:

Afrunding af fem “5”

Ifølge reglerne, skal der rundes op når det sidste tal er ”5”. For eksempel rundes 262,5 op til 263 og ikke ned til 262. Ligeledes rundes 7,095 op til 7,10 og ikke ned til 7,09. Vær dog opmærksom på at nogle myndigheder billiger denne praksis, fordi det giver flere muligheder for at runde op end ned (et tal rundes ned når det sidste ciffer er 1, 2, 3 eller 4, men rundes op når det sidste ciffer er 5, 6, 7, 8 eller 9). Derfor vil vi runde ned fire ud af ni gange, men runde op fem ud af ni gange. Dette resulterer i bias (beskrevet senere), der er defineret som en konstant fejl i en serie af observationer eller beregninger. Hvorfor er det så vigtigt?

Ifølge disse regler, som tabel 1.1 viser, er gennemsnittet af et sæt tal der afrundes højere, end gennemsnittet af et sæt tal der ikke afrundes, fordi flere tal rundes op end ned. Der er dog en måde at forhindre denne utilsigtede konsekvens: når det sidste ciffer er ”5”, afrund til et lige tal, hvad enden der så skal rundes op eller ned. Ved denne tilgang, er der omtrent lige mange tal der rundes op som ned og gennemsnittet af de afrundede tal, bør derfor være tættere på gennemsnittet af de rå tal (se tabel 1).

Tabel 5 – Hvordan gennemsnittet påvirkes af de forskellige regler for afrunding af tal, hvor sidste ciffer er “5”