Signifikante cifre i eksponentielle udtryk og logaritmer

Et eksponentielt udtryk, som for eksempel 8,332 • 106, har to dele; signifikanten (8,332) og eksponenten (106). Alle de signifikante cifre i et eksponentielt udtryk, findes i signifikanten; er er ingen i eksponenten.

Ovenstående udtryk, er det samme som 8.332.000, et tal som består af fire signifikante cifre. Når det skrives som et eksponentielt udtryk, skal alle de signifikante cifre fremgå af signifikanten.

Eksponenten, fortæller os intet om antallet af signifikante cifre; den specificerer kun potensen. Selv om udtrykket var 8,332 ▪ 1013, ville der stadig kun være fire signifikante cifre, selvom der ville være 7 flere nuller: 83.320.000.000.000.

Hvordan kan man identificere de signifikante cifre i en logaritme? En logaritme består af to dele:  karakteristik delen, hvilket er det sæt af tal til venstre for decimalkommaet og mantisse delen, der er det sæt af tal til højre for decimalkommaet. Tag for eksempel logaritmen af 150.000, eller 1,5 • 105:

 

Karakteristikken, lokaliserer blot kommaet og fortæller os kun potensen af 10, som i dette tilfælde er 5. Det er ikke et signifikant ciffer. Mantissen, indeholder imidlertid signifikante cifre og skal indeholde det samme antal signifikante cifre som argumentet. I dette tilfælde, fordi der er to signifikante cifre i argumentet (150.000), skal der også være to signifikante cifre i mantissen, derfor er logaritmen af 150.000 lig med 5,18. For at bevise denne regel, betragt følgende tabel:

Back to Top