Afrunding introducerer bias. Som tidligere nævnt, er bias en fejl der forbliver konstant i en række observationer eller beregninger. For at forstå dette, kig da på massen 1,629 g, målt på en vægt, som producenten har angivet har en usikkerhed på 0,005 g. Den sande masse, ligger derfor formentlig mellem 1,624 og 1,634 g.

Hvis vi runder målingen af til ”1,63 g”, vil den næste person der læser resultatet udlede, at den sande vægt må ligger mellem 1,625 og 1,635 g. Den nye serie er højere end den oprindelige med 0,001; denne forskel er en positiv bias – en konstant fejl – der vil ledsage denne værdi i alle efterfølgende beregninger værdien indgår i og vil påvirke resultaterne af beregningerne i overensstemmelse hermed.

Afrunding ofrer også oplysninger om præcision. For eksempel indebærer værdien ”3,8” en række på 3,75 til 3,85, svarende til en usikkerhed på 0,05. Men afrundes ”3,8” til ”4”, ændrer det implicitte interval sig til 3,5 til 4,5 og giver en usikkerhed på 0,5. Den nye usikkerhed er altså 10 gange højere end den tidligere usikkerhed.